в) \(\frac{7}{12} : \frac{3}{12}\)

Привет! Давай разберемся, как делить дроби.

Задание: Вычислить частное дробей:

\[ \frac{7}{12} : \frac{3}{12} \]

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Обратная дробь — это когда числитель и знаменатель меняются местами.

1. Первая дробь: \(\frac{7}{12}\)
   
2. Вторая дробь: \(\frac{3}{12}\)
   
3. Обратная второй дроби: \(\frac{12}{3}\)
   

Теперь умножаем первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{7}{12} : \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \cdot \frac{12}{3} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{7 \cdot 12}{12 \cdot 3} \]

Теперь сокращаем. Здесь 12 в числителе и 12 в знаменателе можно сократить:

\[ \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{7}{3} \]

Эту дробь можно представить как смешанное число: 7 делим на 3, получаем 2 в остатке. Значит, это 2 целых и 1/3.

\[ \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \]

Ответ: \( \frac{7}{3} \) или \( 2 \frac{1}{3} \)