Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю и объединим числители:

\[\frac{a+b}{6a}-\frac{a-2b}{6a}=\frac{(a+b)-(a-2b)}{6a}=\frac{a+b-a+2b}{6a}=\frac{3b}{6a}=\frac{b}{2a}.\]

Ответ: \(\frac{b}{2a}\).