a) \(\frac{(x + 5)^3}{(x + 5)^2}\) б) \(\frac{c(z - 15)^3}{8c(z - 15)^4}\) a) \(\frac{6a + 6b}{7a + 7b}\)

Решение:

а) Применим свойство степеней \( a^m / a^n = a^{m-n} \):

\( \frac{(x + 5)^3}{(x + 5)^2} = (x + 5)^{3-2} = (x + 5)^1 = x + 5 \)

б) Сократим дробь, применив свойства степеней:

\( \frac{c(z - 15)^3}{8c(z - 15)^4} = \frac{1}{8} \cdot \frac{(z - 15)^3}{(z - 15)^4} = \frac{1}{8} \cdot (z - 15)^{3-4} = \frac{1}{8} \cdot (z - 15)^{-1} = \frac{1}{8(z - 15)} \)

а) Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\( \frac{6a + 6b}{7a + 7b} = \frac{6(a + b)}{7(a + b)} = \frac{6}{7} \)

Ответ: а) \(x + 5\); б) \(\frac{1}{8(z - 15)}\); а) \(\frac{6}{7}\).