95. а) Используя формулу $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$S$$ – площадь трапеции (в м²), $$a, b$$ – её основания (в метрах), $$h$$ высота трапеции (в метрах), найдите длину основания $$a$$ в метрах, если площадь трапеции равна 175 м², второе основание - 34 м, а высота 7 м.

Решение: Из формулы площади трапеции $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ выразим основание $$a$$: $$2S = (a+b) \cdot h$$ $$\frac{2S}{h} = a+b$$ $$a = \frac{2S}{h} - b$$ Подставим известные значения: $$S = 175$$ м², $$b = 34$$ м, $$h = 7$$ м. $$a = \frac{2 \cdot 175}{7} - 34 = \frac{350}{7} - 34 = 50 - 34 = 16$$ Ответ: 16 м