А1. Какие из чисел -3; 0; 2 являются решениями неравенства х²-х+2>0?

Решим неравенство x² - x + 2 > 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения x² - x + 2 = 0:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7$$

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Поскольку коэффициент при x² положительный (1 > 0), парабола направлена ветвями вверх. Следовательно, x² - x + 2 > 0 при любом x.

Проверим каждое из чисел: -3, 0, 2.

• x = -3: (-3)² - (-3) + 2 = 9 + 3 + 2 = 14 > 0 (верно)
• x = 0: 0² - 0 + 2 = 2 > 0 (верно)
• x = 2: 2² - 2 + 2 = 4 - 2 + 2 = 4 > 0 (верно)

Все числа -3, 0, 2 являются решениями неравенства.

Ответ: -3; 0; 2