2.130 a) Каким должен быть знаменатель обыкновенной дроби, чтобы её было представить в виде десятичной? б) Какие дроби можно представить в виде десятичной дроби: 3 5, 12 25, 1 3, 7 12, 11 15, 6 24?

a) Знаменатель обыкновенной дроби должен быть таким, чтобы его можно было привести к степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Это означает, что знаменатель должен содержать только простые множители 2 и 5. б) Для того чтобы определить, какие из предложенных дробей можно представить в виде десятичной, нужно проверить, можно ли привести их знаменатели к степени числа 10:

• 3/5: Знаменатель 5 можно умножить на 2, чтобы получить 10.
• 12/25: Знаменатель 25 можно умножить на 4, чтобы получить 100.
• 1/3: Знаменатель 3 нельзя привести к степени числа 10.
• 7/12: Знаменатель 12 = 2 × 2 × 3 содержит множитель 3, поэтому его нельзя привести к степени числа 10.
• 11/15: Знаменатель 15 = 3 × 5 содержит множитель 3, поэтому его нельзя привести к степени числа 10.
• 6/24: Знаменатель 24 = 2 × 2 × 2 × 3 содержит множитель 3, поэтому его нельзя привести к степени числа 10.

Ответ: Дроби 3/5 и 12/25 можно представить в виде десятичной дроби.