269. а) Камень бросают с крыши дома. В первую секунду камень пролетает 5 метров, а в каждую следующую секунду на 8 метров больше, чем в предыдущую, и в результате падает на землю. Сколько метров пролетит камень за первые 4 секунды? б) Камень бросают с крыши дома. В первую секунду камень пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 4 метра больше, чем в предыдущую, и в результате падает на землю. Сколько метров пролетит камень за первые 9 секунд?

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить расстояние, которое пролетит камень за каждую секунду, а затем сложить эти расстояния. а) Расстояние, которое пролетает камень за каждую секунду, увеличивается на 8 метров. 1-я секунда: 5 метров 2-я секунда: \(5 + 8 = 13\) метров 3-я секунда: \(13 + 8 = 21\) метр 4-я секунда: \(21 + 8 = 29\) метров Общее расстояние за 4 секунды: \[5 + 13 + 21 + 29 = 68\] Таким образом, камень пролетит 68 метров за первые 4 секунды. б) Расстояние, которое пролетает камень за каждую секунду, увеличивается на 4 метра. 1-я секунда: 8 метров 2-я секунда: \(8 + 4 = 12\) метров 3-я секунда: \(12 + 4 = 16\) метров 4-я секунда: \(16 + 4 = 20\) метров 5-я секунда: \(20 + 4 = 24\) метров 6-я секунда: \(24 + 4 = 28\) метров 7-я секунда: \(28 + 4 = 32\) метра 8-я секунда: \(32 + 4 = 36\) метров 9-я секунда: \(36 + 4 = 40\) метров Общее расстояние за 9 секунд: \[8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40 = 216\] Таким образом, камень пролетит 216 метров за первые 9 секунд.