267) Гостей в ресторане рассаживают за одинаковые квадратные столы (по 4 человека за столик), а для проведения банкета столы сдвигают в одну линию. На рисунке изображена расстановка столов для проведения банкета на 8 персон. а) На какое количество человек заказан банкет, если сдвинули 13 квадратных столов и все места оказались занятыми? б) На какое количество человек заказан банкет, если сдвинули 17 квадратных столов и все места оказались занятыми?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как меняется количество мест за столами, когда их сдвигают в одну линию. Каждый добавленный стол увеличивает количество мест на 2 (так как два места "теряются" при соединении столов). а) Если сдвинули 13 квадратных столов: Первый стол дает 4 места. Остальные 12 столов добавляют по 2 места каждый. Общее количество мест можно вычислить по формуле: \[4 + (13 - 1) \times 2 = 4 + 12 \times 2 = 4 + 24 = 28\] Таким образом, на банкет заказано 28 человек. б) Если сдвинули 17 квадратных столов: Первый стол дает 4 места. Остальные 16 столов добавляют по 2 места каждый. Общее количество мест можно вычислить по формуле: \[4 + (17 - 1) \times 2 = 4 + 16 \times 2 = 4 + 32 = 36\] Таким образом, на банкет заказано 36 человек.