382. а) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 164°. Найдите угол CAB.

Поскольку касательные проведены из точек А и В, то углы OAB и OBA прямые (равны 90°). Четырехугольник OAB имеет сумму углов 360°. Значит, угол AOB = 360° - 90° - 90° - 164° = 16°. Угол CAB является вписанным углом, опирающимся на дугу CB. Угол AOB - центральный угол, опирающийся на ту же дугу. Следовательно, угол CAB равен половине угла AOB. Таким образом, угол CAB = 16° / 2 = 8°.