7а. Катеты прямоугольного треугольника равны $$11\sqrt{3}$$ и 11. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике против меньшего катета лежит меньший угол. Меньший катет равен 11, гипотенузу найдем по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(11\sqrt{3})^2 + 11^2} = \sqrt{363 + 121} = \sqrt{484} = 22$$

Синус угла, лежащего против катета 11, равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть sin = 11/22 = 1/2 = 0,5.

Ответ: 0,5