8а. В треугольнике NKH угол Н равен 90°, NH = 9, tg N =$$\frac{7}{3\sqrt{7}}$$. Найдите NK.

В прямоугольном треугольнике NKH тангенс угла N равен отношению противолежащего катета KH к прилежащему катету NH, то есть tg N = KH/NH. Из этого следует, что KH = NH * tg N.

KH = 9 * (7/(3*sqrt(7))) = 3 * (7/sqrt(7)) = 3 * sqrt(7).

По теореме Пифагора NK = sqrt(NH^2 + KH^2) = sqrt(9^2 + (3*sqrt(7))^2) = sqrt(81 + 9*7) = sqrt(81 + 63) = sqrt(144) = 12.

Ответ: 12