а) $\left(\frac{a^3b^{-2}}{a^{-1}b^3}\right)^{-2}\cdot\frac{a^4}{b^{10}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\left(\frac{a^3b^{-2}}{a^{-1}b^3}\right)^{-2}\cdot\frac{a^4}{b^{10}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим степени в скобках:

$\frac{a^3b^{-2}}{a^{-1}b^3}=a^{3-(-1)}b^{-2-3}=a^4b^{-5}$.

Возводим в степень:

$(a^4b^{-5})^{-2}=a^{-8}b^{10}$.

Перемножаем:

$a^{-8}b^{10}\cdot a^4b^{-10}=a^{-4}=\frac{1}{a^4}$.

Ответ: $\frac{1}{a^4}$

а) \(\left(\frac{a^3b^{-2}}{a^{-1}b^3}\right)^{-2}\cdot\frac{a^4}{b^{10}}\)