в) $\left(\frac{m^{-2}n^3}{m^4n^{-1}}\right)^2:\frac{m^{-4}n^2}{m^2n^{-6}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\left(\frac{m^{-2}n^3}{m^4n^{-1}}\right)^2:\frac{m^{-4}n^2}{m^2n^{-6}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим первую дробь:

$\frac{m^{-2}n^3}{m^4n^{-1}}=m^{-2-4}n^{3-(-1)}=m^{-6}n^4$.

Возведём её в квадрат:

$(m^{-6}n^4)^2=m^{-12}n^8$.

Упростим вторую дробь:

$\frac{m^{-4}n^2}{m^2n^{-6}}=m^{-4-2}n^{2-(-6)}=m^{-6}n^8$.

Выполним деление:

$\frac{m^{-12}n^8}{m^{-6}n^8}=m^{-12-(-6)}n^{8-8}=m^{-6}=\frac{1}{m^6}$.

Ответ: $\frac{1}{m^6}$

в) \(\left(\frac{m^{-2}n^3}{m^4n^{-1}}\right)^2:\frac{m^{-4}n^2}{m^2n^{-6}}\)