б) $\frac{(x^2y^{-1})^3\cdot(x^{-1}y^2)^{-2}}{(xy)^{-1}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\frac{(x^2y^{-1})^3\cdot(x^{-1}y^2)^{-2}}{(xy)^{-1}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём степени в степень:

$(x^2y^{-1})^3=x^6y^{-3}$, $(x^{-1}y^2)^{-2}=x^2y^{-4}$.

Перемножим выражения в числителе:

$x^6y^{-3}\cdot x^2y^{-4}=x^8y^{-7}$.

Раскроем знаменатель:

$(xy)^{-1}=x^{-1}y^{-1}$.

Разделим степени:

$\frac{x^8y^{-7}}{x^{-1}y^{-1}}=x^{8-(-1)}y^{-7-(-1)}=x^9y^{-6}=\frac{x^9}{y^6}$.

Ответ: $\frac{x^9}{y^6}$

б) \(\frac{(x^2y^{-1})^3\cdot(x^{-1}y^2)^{-2}}{(xy)^{-1}}\)