А. Лодка за одно и тоже время может проплыть 40 км по течению реки или 23 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч, можно составить уравнение:

Решение:

Обозначим собственную скорость лодки как \( x \) км/ч.

Скорость лодки по течению: \( x + 2 \) км/ч.

Скорость лодки против течения: \( x - 2 \) км/ч.

Время, затраченное на путь по течению: \( t_1 = \frac{40}{x+2} \) ч.

Время, затраченное на путь против течения: \( t_2 = \frac{23}{x-2} \) ч.

По условию, время одинаковое, значит:

\( \frac{40}{x+2} = \frac{23}{x-2} \)

Ответ: \( \frac{40}{x+2} = \frac{23}{x-2} \).