5. а) (m² - 10mn + 25n²) / (12m³n²) : (m - 5n) / (6mn)

Преобразуем выражение: $$ \frac{m^2 - 10mn + 25n^2}{12m^3n^2} : \frac{m - 5n}{6mn} $$ Заметим, что числитель первой дроби - это полный квадрат: m² - 10mn + 25n² = (m - 5n)² Заменим деление умножением на перевернутую дробь: $$ \frac{(m - 5n)^2}{12m^3n^2} \cdot \frac{6mn}{m - 5n} $$ Сократим (m - 5n) в числителе и знаменателе: $$ \frac{m - 5n}{12m^3n^2} \cdot 6mn $$ Сократим 6 и 12: $$ \frac{m - 5n}{2m^3n^2} \cdot mn $$ Сократим m и m³: $$ \frac{m - 5n}{2m^2n^2} \cdot n $$ Сократим n и n²: $$ \frac{m - 5n}{2m^2n} $$ Ответ: (m - 5n) / (2m²n)