A — множество нечётных натуральных чисел от 5 до 15 включительно, B — множество натуральных чисел от 5 до 15 включительно, кратных 5, C — множество натуральных чисел от 5 до 15 включительно, кратных 3. Перечислите элементы каждого множества. Найдите: A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, A ∪ B, A ∩ C ∩ B, A ∪ B ∪ C.

Question

Вопрос:

Фото задания

A — множество нечётных натуральных чисел от 5 до 15 включительно, B — множество натуральных чисел от 5 до 15 включительно, кратных 5, C — множество натуральных чисел от 5 до 15 включительно, кратных 3. Перечислите элементы каждого множества. Найдите: A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, A ∪ B, A ∩ C ∩ B, A ∪ B ∪ C.

Accepted Answer

Перечислим элементы множеств:

\(A=\{5,7,9,11,13,15\}\) — нечётные числа от 5 до 15.

\(B=\{5,10,15\}\) — числа, кратные 5.

\(C=\{6,9,12,15\}\) — числа, кратные 3.

Находим:

\(A\cap B=\{5,15\}\).

\(A\cap C=\{9,15\}\).

\(B\cap C=\{15\}\).

\(A\cup B=\{5,7,9,10,11,13,15\}\).

\(A\cap C\cap B=\{15\}\).

\(A\cup B\cup C=\{5,6,7,9,10,11,12,13,15\}\).

Ответ: \(A\cap B=\{5,15\}\), \(A\cap C=\{9,15\}\), \(B\cap C=\{15\}\), \(A\cup B=\{5,7,9,10,11,13,15\}\), \(A\cap C\cap B=\{15\}\), \(A\cup B\cup C=\{5,6,7,9,10,11,12,13,15\}\).