985 а) На координатной плоскости постройте прямоугольник ABCD по координатам его вершин: А (5; 3), B(-2; 3), C(-2; -2), D(5;-2). Вычислите периметр и площадь прямоугольника ABCD.

Для решения задачи сначала построим прямоугольник ABCD на координатной плоскости, а затем вычислим его периметр и площадь.

1. Определение сторон прямоугольника:

* Сторона AB параллельна оси X, её длина равна разности координат x точек A и B: $$|5 - (-2)| = |5 + 2| = 7$$.
* Сторона BC параллельна оси Y, её длина равна разности координат y точек B и C: $$|3 - (-2)| = |3 + 2| = 5$$.

2. Вычисление периметра:

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: $$P = 2 * (AB + BC) = 2 * (7 + 5) = 2 * 12 = 24$$.

3. Вычисление площади:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = AB * BC = 7 * 5 = 35$$.

Ответ: Периметр прямоугольника ABCD равен 24, площадь равна 35.