985 б) На координатной плоскости отметьте точки А (-8; 3), В(1; 3), C(1;-2). Постройте четвёртую точку D так, чтобы получился прямоугольник ABCD. Вычислите его периметр и площадь.

Для решения этой задачи необходимо определить координаты четвертой точки D, чтобы получился прямоугольник ABCD, и затем вычислить его периметр и площадь.

1. Определение координат точки D:

* Так как ABCD - прямоугольник, сторона AD должна быть параллельна стороне BC и сторона CD должна быть параллельна стороне AB.
* Сторона AB параллельна оси X. Длина AB равна $$|1 - (-8)| = 9$$.
* Сторона BC параллельна оси Y. Длина BC равна $$|3 - (-2)| = 5$$.
* Координата x точки D должна быть такой же, как у точки A, то есть -8.
* Координата y точки D должна быть такой же, как у точки C, то есть -2.
* Следовательно, координаты точки D: (-8; -2).

2. Вычисление периметра:

* Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: $$P = 2 * (AB + BC) = 2 * (9 + 5) = 2 * 14 = 28$$.

3. Вычисление площади:

* Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = AB * BC = 9 * 5 = 45$$.

Ответ: Координаты точки D: (-8; -2). Периметр прямоугольника ABCD равен 28, площадь равна 45.