А2. На рисунке 2 21 + 2 = 180°, 23 + 24 = 200°. Угол 3 равен: 1) 90°; 2) 100°; 3) 120°; 4) нельзя найти.

Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 + ∠4 = 200°.

Найти: ∠3.

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°, значит ∠1 + ∠4 = 180° и ∠2 + ∠3 = 180°.

Выразим ∠4 = 180° - ∠1, подставим в уравнение ∠3 + ∠4 = 200°.

Получим ∠3 + 180° - ∠1 = 200°, ∠3 - ∠1 = 20°.

Выразим ∠1 = ∠3 - 20°, подставим в уравнение ∠1 + ∠2 = 180°.

Получим ∠3 - 20° + ∠2 = 180°, ∠3 + ∠2 = 200°.

Но ∠2 + ∠3 = 180°, значит ∠3 + ∠2 = 200° неверно, следовательно, нельзя найти угол 3.

Ответ: 4) нельзя найти.