Контрольные задания > 6. а) На столе лежит 21 монета решкой вверх. За одну операцию разрешается перевернуть любые 20 монет. Можно ли за несколько операций добиться, чтобы все монеты легли орлом вверх? б) Тот же вопрос, если монет 20, а разрешается переворачивать по 19.
Вопрос:

6. а) На столе лежит 21 монета решкой вверх. За одну операцию разрешается перевернуть любые 20 монет. Можно ли за несколько операций добиться, чтобы все монеты легли орлом вверх? б) Тот же вопрос, если монет 20, а разрешается переворачивать по 19.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В пункте (а) количество монет нечетное, а переворачивается четное количество, поэтому решение невозможно. В пункте (б) количество монет и количество переворачиваемых монет четное и нечетное соответственно, поэтому решение также невозможно.

а)

  • При каждой операции переворачивается четное количество монет (20).
  • Чтобы все монеты лежали орлом вверх, нужно перевернуть нечетное количество монет (21).
  • Следовательно, невозможно добиться желаемого результата. Если изначально решкой вверх лежит нечетное число монет, то после переворачивания четного числа монет решкой вверх останется нечетное число монет.

б)

  • При каждой операции переворачивается нечетное количество монет (19).
  • Чтобы все монеты лежали орлом вверх, нужно перевернуть четное количество монет (20).
  • Следовательно, невозможно добиться желаемого результата. Если изначально решкой вверх лежит четное число монет, то после переворачивания нечетного числа монет решкой вверх останется нечетное число монет.

Ответ: а) невозможно; б) невозможно

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие