Контрольные задания > 7. Письменно. Три секретарши, работая вместе, перепечатывают за 1 час 28 страниц, а первая и вторая вместе за 3 часа перепечатывают 54 страницы. Было напечатано 98 страниц, при этом первая секретарша проработала 6 часов, вторая 4 часа, третья 1 час. Сколько страниц за час перепечатывает каждая секретарша?
Вопрос:

7. Письменно. Три секретарши, работая вместе, перепечатывают за 1 час 28 страниц, а первая и вторая вместе за 3 часа перепечатывают 54 страницы. Было напечатано 98 страниц, при этом первая секретарша проработала 6 часов, вторая 4 часа, третья 1 час. Сколько страниц за час перепечатывает каждая секретарша?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений, чтобы найти скорость печати каждой секретарши.

Пусть x – скорость печати первой секретарши (страниц/час), y – скорость печати второй секретарши (страниц/час), z – скорость печати третьей секретарши (страниц/час).

Составим систему уравнений:

  1. x + y + z = 28 (все вместе за 1 час)
  2. 3(x + y) = 54 (первая и вторая за 3 часа)
  3. 6x + 4y + z = 98 (всего напечатано страниц)
Показать пошаговое решение системы уравнений
  1. Из уравнения 2 выразим (x + y): x + y = 54 / 3 = 18
  2. Подставим (x + y) в уравнение 1: 18 + z = 28, отсюда z = 10
  3. Теперь подставим z = 10 в уравнение 3: 6x + 4y + 10 = 98, упростим: 6x + 4y = 88 или 3x + 2y = 44
  4. У нас есть два уравнения: x + y = 18 и 3x + 2y = 44. Выразим y из первого уравнения: y = 18 - x
  5. Подставим y во второе уравнение: 3x + 2(18 - x) = 44, упростим: 3x + 36 - 2x = 44, отсюда x = 8
  6. Теперь найдем y: y = 18 - 8 = 10
  • x = 8 страниц/час
  • y = 10 страниц/час
  • z = 10 страниц/час

Ответ: Первая секретарша печатает 8 страниц в час, вторая – 10 страниц в час, третья – 10 страниц в час.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие