а) На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки M и H соответственно; ∠A = ∠BMH = 50°, ∠C = 60°. Найдите ∠MHC.

В треугольнике ABC найдём угол B: ∠B = 180° − 50° − 60° = 70°. Так как M лежит на AB, а H — на BC, ∠MBH = ∠ABC = 70°.

В треугольнике BMH: ∠MHB = 180° − 70° − 50° = 60°. Лучи HB и HC противоположны, поэтому ∠MHC = 180° − ∠MHB = 120°.

Ответ: 120°.