а) Найдите число, две трети которого равны 210 6) В пятом классе 10 мальчиков, что составляет пять девятых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? в) Ежемесячная плата за телефон составляет 680 рублей в месяц. Сколько 1, рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 20?

Упражнение 3

Разбираемся:

а) Пусть x - искомое число. Тогда можем записать, что \[\frac{2}{3}x = 210\]. Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\[x = 210 \cdot \frac{3}{2} = 105 \cdot 3 = 315\]

б) Пусть x - общее количество учащихся в классе. Тогда можно записать, что \(\frac{5}{9}x = 10\). Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{9}{5}\):

\[x = 10 \cdot \frac{9}{5} = 2 \cdot 9 = 18\]

Всего в классе 18 учеников. Значит, девочек: \(18 - 10 = 8\)

в) Если плата вырастет на \(\frac{1}{20}\), то новая плата составит \(1 + \frac{1}{20} = \frac{21}{20}\) от старой. То есть:

\[680 \cdot \frac{21}{20} = 34 \cdot 21 = 714\]

Ответ: а) 315; б) 8 девочек; в) 714 рублей