а) За 1 час 30 минут Алексей проходит такое же расстояние, какое он проезжает за 30 минут на велосипеде со скоростью 18 км/ч. Сколько километров проходит Алексей за час? 6) Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч? в) Автомат по упаковке пряников фасует 126 пакетов за 9 минут. Сколько пакетов пряников расфасует этот же автомат за 4 минуты?

Упражнение 5

Разбираемся:

а) 1 час 30 минут = 1,5 часа; 30 минут = 0,5 часа.

Расстояние, которое Алексей проезжает на велосипеде за 30 минут, равно \(18 \cdot 0,5 = 9\) км. То есть за 1,5 часа Алексей проходит 9 км. Тогда за 1 час он проходит:

\[\frac{9}{1,5} = \frac{90}{15} = 6\]

б) Скорость теплохода по течению реки равна \(\frac{60}{4} = 15\) км/ч. Тогда собственная скорость теплохода равна \(15 - 1,5 = 13,5\) км/ч. При движении против течения скорость теплохода уменьшается на скорость течения, то есть скорость против течения равна \(13,5 - 1,5 = 12\) км/ч. Время, которое понадобится на обратный путь, равно:

\[\frac{60}{12} = 5\]

в) За 9 минут автомат фасует 126 пакетов. Тогда за 1 минуту автомат фасует \(\frac{126}{9} = 14\) пакетов. Значит, за 4 минуты автомат фасует \(14 \cdot 4 = 56\) пакетов.

Ответ: а) 6 км; б) 5 часов; в) 56 пакетов