а) Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°. б) Найдите градусную меру <MOP.

Пошаговое решение:

а) Найдем градусную меру угла MON:

• Угол MNP равен 18 градусам.
• Угол MON является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и вписанный угол MNP.
• Следовательно, угол MON равен удвоенному углу MNP: \( \angle MON = 2 \cdot \angle MNP = 2 \cdot 18^{\circ} = 36^{\circ} \).

б) Найдем градусную меру угла MOP:

• NP является диаметром, следовательно, угол NOP равен 180 градусам.
• Угол MOP является смежным с углом MON.
• Следовательно, \( \angle MOP = \angle NOP - \angle MON = 180^{\circ} - 36^{\circ} = 144^{\circ} \).

Ответ: а) 36°, б) 144°