А2. Найдите общий вид первообразных для функции f: a) f(x) = 14x б) f(x)=1+\frac{1}{x^2}; в) f(x) = 2+sinx.

Давай найдем общий вид первообразных для каждой функции: a) \( f(x) = 14x \) Первообразная: \( F(x) = 7x^2 + C \), где C - произвольная константа. б) \( f(x) = 1 + \frac{1}{x^2} \) Первообразная: \( F(x) = x - \frac{1}{x} + C \) в) \( f(x) = 2 + \sin x \) Первообразная: \( F(x) = 2x - \cos x + C \)

Ответ:

• a) \( F(x) = 7x^2 + C \)
• б) \( F(x) = x - \frac{1}{x} + C \)
• в) \( F(x) = 2x - \cos x + C \)

Ты молодец! Продолжай в том же духе!