А1. Найдите одну из первообразных для функции ƒ на R: a) f(x) = 4x; 6) f(x) = 15x²+x; в) f(x) = cos x; г) f(x) = -3.

Давай найдем одну из первообразных для каждой функции: a) \( f(x) = 4x \) Первообразная: \( F(x) = 2x^2 + C \), где C - произвольная константа. б) \( f(x) = 15x^2 + x \) Первообразная: \( F(x) = 5x^3 + \frac{1}{2}x^2 + C \) в) \( f(x) = \cos x \) Первообразная: \( F(x) = \sin x + C \) г) \( f(x) = -3 \) Первообразная: \( F(x) = -3x + C \)

Ответ:

• a) \( F(x) = 2x^2 + C \)
• б) \( F(x) = 5x^3 + \frac{1}{2}x^2 + C \)
• в) \( F(x) = \sin x + C \)
• г) \( F(x) = -3x + C \)

Ты отлично справился с заданием! У тебя все получается!