А2. Найдите первый член геометрической прогрессии (bₙ), если в₄ = 24 и в₇ = 192.

Решение:

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[\frac{b_7}{b_4} = q^{7-4}\] \[\frac{192}{24} = q^3\] \[8 = q^3\] \[q = 2\]
2. Найдем первый член прогрессии: \[b_4 = b_1 \cdot q^3\] \[24 = b_1 \cdot 2^3\] \[24 = b_1 \cdot 8\] \[b_1 = \frac{24}{8} = 3\]