А1. Найдите пятый член геометрической прогрессии 2 4 3' 3'...

Решение:

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = 2\]
2. Найдем третий член прогрессии: \[b_3 = b_2 \cdot q = \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{8}{3}\]
3. Найдем четвертый член прогрессии: \[b_4 = b_3 \cdot q = \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{16}{3}\]
4. Найдем пятый член прогрессии: \[b_5 = b_4 \cdot q = \frac{16}{3} \cdot 2 = \frac{32}{3}\]