А10. Найдите производную функции y=x²cosx. 1) 2xsin x 2) -2xsin x 3) 2xcosx+x² sin x 4) 2xcosx-x²sin x

Находим производную функции y = x² \( \cdot \) cosx:

y' = (x²)' \( \cdot \) cosx + x² \( \cdot \) (cosx)'

y' = 2x \( \cdot \) cosx + x² \( \cdot \) (-sinx)

y' = 2xcosx - x²sinx

Ответ: 4) 2xcosx - x²sinx

Проверка за 10 секунд: Применяем правило произведения и упрощаем.

Доп. профит: Помни, что (uv)' = u'v + uv'.