а) Найдите угол α на рисунке: в прямоугольнике проведены диагонали; угол между диагональю и нижней стороной равен 57°.

В прямоугольнике диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные по величине углы. Поэтому острый угол между диагоналями равен:

\(180^\circ-2\cdot57^\circ=66^\circ\).

Ответ: \(\alpha=66^\circ\).