б) Найдите угол α на рисунке: верхняя и нижняя стороны перпендикулярны боковым; угол между верхней стороной и первым отрезком равен 20°, угол между первым отрезком и диагональю равен 30°; отмеченные отрезки правой стороны равны.

Угол между верхней стороной и диагональю:

\(20^\circ+30^\circ=50^\circ\).

Так как отмеченные отрезки правой стороны равны, нижний отрезок образует с нижней стороной угол \(20^\circ\). Угол между лучом диагонали, направленным влево-вверх, и лучом нижнего отрезка, направленным влево-вниз, равен:

\(\alpha=180^\circ-50^\circ-20^\circ=110^\circ\).

При этом на рисунке отмечен внешний смежный угол, поэтому искомый угол:

\(180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\alpha=70^\circ\).