А5. Найдите значение выражения$$\sqrt{12 - 8\sqrt{2}} - 2\sqrt{2}$$

А5. Найдем значение выражения $$\sqrt{12 - 8\sqrt{2}} - 2\sqrt{2}$$

1. $$\sqrt{12 - 8\sqrt{2}} - 2\sqrt{2} = \sqrt{12 - 2 \cdot 4\sqrt{2}} - 2\sqrt{2} = \sqrt{12 - 2 \cdot 2 \cdot 2\sqrt{2}} - 2\sqrt{2} = \sqrt{4 + 8 - 2 \cdot 2 \cdot 2\sqrt{2}} - 2\sqrt{2} = \sqrt{2^2 + (2\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 2 \cdot 2\sqrt{2}} - 2\sqrt{2} = \sqrt{(2 - 2\sqrt{2})^2} - 2\sqrt{2} = |2 - 2\sqrt{2}| - 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2} - 2 - 2\sqrt{2} = -2 $$

Ответ: -2