5. а) Одна сторона прямоугольника равна 40 см, а его периметр 210 см. Вычисли площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть a = 40 см - одна сторона прямоугольника, P = 210 см - периметр прямоугольника, S - площадь прямоугольника.

Запишем формулу периметра прямоугольника:

$$P = 2 \cdot (a + b)$$

Выразим сторону b:

$$b = \frac{P}{2} - a$$

Подставим значения:

$$b = \frac{210 \text{ см}}{2} - 40 \text{ см} = 105 \text{ см} - 40 \text{ см} = 65 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$$S = a \cdot b$$

Подставим значения:

$$S = 40 \text{ см} \cdot 65 \text{ см} = 2600 \text{ см}^2$$

Ответ: 2600 см²