6) Одна сторона прямоугольника равна 7 дм, а его периметр 23 дм 4 см. Вычисли площадь прямоугольника.

Решение:

Переведем все значения в одну единицу измерения, например, в сантиметры:

7 дм = 70 см

23 дм 4 см = 230 см + 4 см = 234 см

Пусть a = 70 см - одна сторона прямоугольника, P = 234 см - периметр прямоугольника, S - площадь прямоугольника.

Запишем формулу периметра прямоугольника:

$$P = 2 \cdot (a + b)$$

Выразим сторону b:

$$b = \frac{P}{2} - a$$

Подставим значения:

$$b = \frac{234 \text{ см}}{2} - 70 \text{ см} = 117 \text{ см} - 70 \text{ см} = 47 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$$S = a \cdot b$$

Подставим значения:

$$S = 70 \text{ см} \cdot 47 \text{ см} = 3290 \text{ см}^2$$

Ответ можно дать в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах:

3290 см² = 32 дм² 90 см²

Ответ: 3290 см² или 32 дм² 90 см²