1 1/21а окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ= 66°. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги окружности. Ответ:

Ответ: 451

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем длину всей окружности. Длина окружности пропорциональна углу, который опирается на дугу. Меньшая дуга АВ соответствует углу 66°, а вся окружность - 360°. Составим пропорцию, чтобы найти длину всей окружности (L): \[\frac{99}{66} = \frac{L}{360}\]
• Шаг 2: Решим пропорцию для L: \[L = \frac{99 \cdot 360}{66} = \frac{99 \cdot 60}{11} = 9 \cdot 60 = 540\] Длина всей окружности равна 540.
• Шаг 3: Найдем длину большей дуги. Большая дуга - это вся окружность минус меньшая дуга: Длина большей дуги = Длина всей окружности - Длина меньшей дуги = 540 - 99 = 441.

Ответ: 441