5 Окружность с центром в точке Ο описана около равнобедренного треугольника ABC, B котором АВ = ВС и ∠ABC=177°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Ответ: 3°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем углы при основании треугольника ABC. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), углы при основании AC равны. Зная угол ∠ABC = 177°, найдем углы ∠BAC и ∠BCA: \[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - 177^\circ}{2} = \frac{3^\circ}{2} = 1.5^\circ\]
• Шаг 2: Найдем угол ∠AOC. Угол ∠BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Центральный угол ∠BOC, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше: \[\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 1.5^\circ = 3^\circ\]

Ответ: 3°