112. a) Периметр параллелограмма равен 34, а одна из его сторон равна 5. Найдите наибольшую сторону параллелограмма. б) Периметр параллелограмма равен 26, а одна из его сторон равна 10. Найдите меньшую сторону параллелограмма. в) Периметр параллелограмма равен 46, а одна из его сторон равна 15. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

a) Пусть (P) - периметр параллелограмма, (a) и (b) - длины его сторон. Тогда (P = 2(a + b)). В нашем случае, (P = 34) и (a = 5). Нужно найти (b). Запишем уравнение: $$34 = 2(5 + b)$$ Разделим обе части на 2: $$17 = 5 + b$$ Выразим (b): $$b = 17 - 5 = 12$$ Итак, (b = 12). Поскольку (12 > 5), наибольшая сторона параллелограмма равна 12. Ответ: 12 б) Пусть (P = 26) и (a = 10). Нужно найти (b). Запишем уравнение: $$26 = 2(10 + b)$$ Разделим обе части на 2: $$13 = 10 + b$$ Выразим (b): $$b = 13 - 10 = 3$$ Итак, (b = 3). Поскольку (3 < 10), меньшая сторона параллелограмма равна 3. Ответ: 3 в) Пусть (P = 46) и (a = 15). Нужно найти (b). Запишем уравнение: $$46 = 2(15 + b)$$ Разделим обе части на 2: $$23 = 15 + b$$ Выразим (b): $$b = 23 - 15 = 8$$ Итак, (b = 8). Поскольку (8 < 15), меньшая сторона параллелограмма равна 8. Ответ: 8