А2 Первообразной функции у = cos 2x, график которой проходит через точку М: 243 является функция:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 2) \( y=0.5sin 2x + 242.5\)

Краткое пояснение: Находим первообразную и подставляем координаты точки.

Первообразная функции \(y = cos 2x\) имеет вид: \(F(x) = \frac{1}{2}sin 2x + C\), где \(C\) - константа интегрирования.
Известно, что график первообразной проходит через точку \(M(\frac{\pi}{4}; 243)\). Подставим координаты этой точки в уравнение первообразной: \[243 = \frac{1}{2}sin(2 \cdot \frac{\pi}{4}) + C\] \[243 = \frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{2}) + C\] \[243 = \frac{1}{2} \cdot 1 + C\] \[C = 243 - \frac{1}{2}\] \[C = 242.5\]
Таким образом, первообразная имеет вид: \(F(x) = \frac{1}{2}sin 2x + 242.5\)

Ответ: 2) \( y=0.5sin 2x + 242.5\)

Цифровой атлет: Первообразная найдена безупречно! Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена