а) Покажите, что сумма 30 + 90 делится на 2, на 3, на 5:

Решение:

Чтобы показать, что сумма \( 30 + 90 \) делится на 2, 3 и 5, мы можем воспользоваться свойством делимости суммы: если каждое слагаемое делится на число, то и их сумма делится на это число.

1. Делимость на 2:
• \( 30 \) делится на 2 (так как 30 — чётное число).
• \( 90 \) делится на 2 (так как 90 — чётное число).
• Следовательно, сумма \( 30 + 90 \) делится на 2.
2. Делимость на 3:
• \( 30 \) делится на 3 (так как \( 30 = 3 \times 10 \)).
• \( 90 \) делится на 3 (так как \( 90 = 3 \times 30 \)).
• Следовательно, сумма \( 30 + 90 \) делится на 3.
3. Делимость на 5:
• \( 30 \) делится на 5 (так как \( 30 = 5 \times 6 \)).
• \( 90 \) делится на 5 (так как \( 90 = 5 \times 18 \)).
• Следовательно, сумма \( 30 + 90 \) делится на 5.

Ответ: Сумма \( 30 + 90 \) делится на 2, на 3 и на 5, так как каждое из слагаемых делится на эти числа.