б) Покажите, что разность 252 - 84 делится на 3, на 4, на 7:

Решение:

Чтобы показать, что разность \( 252 - 84 \) делится на 3, 4 и 7, мы можем воспользоваться свойством делимости разности: если уменьшаемое и вычитаемое делятся на число, то и их разность делится на это число.

1. Делимость на 3:
• \( 252 \) делится на 3 (так как сумма цифр \( 2+5+2=9 \) делится на 3). \( 252 = 3 \times 84 \).
• \( 84 \) делится на 3 (так как сумма цифр \( 8+4=12 \) делится на 3). \( 84 = 3 \times 28 \).
• Следовательно, разность \( 252 - 84 \) делится на 3.
2. Делимость на 4:
• \( 252 \) делится на 4 (так как число, образованное двумя последними цифрами, \( 52 \), делится на 4). \( 252 = 4 \times 63 \).
• \( 84 \) делится на 4 (так как число, образованное двумя последними цифрами, \( 84 \), делится на 4). \( 84 = 4 \times 21 \).
• Следовательно, разность \( 252 - 84 \) делится на 4.
3. Делимость на 7:
• \( 252 \) делится на 7 (так как \( 252 = 7 \times 36 \)).
• \( 84 \) делится на 7 (так как \( 84 = 7 \times 12 \)).
• Следовательно, разность \( 252 - 84 \) делится на 7.

Ответ: Разность \( 252 - 84 \) делится на 3, на 4 и на 7, так как уменьшаемое и вычитаемое делятся на эти числа.