А2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: a) a²-6a+9; б) x²+18x+81; в) 4b²-4b+1; г) 1-2b+b²; д) 9у²+6y+1.

Представим трехчлены в виде квадрата двучлена.

1. a) $$a^2 - 6a + 9 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a-3)^2$$

Ответ: $$(a-3)^2$$

2. б) $$x^2 + 18x + 81 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = (x+9)^2$$

Ответ: $$(x+9)^2$$

3. в) $$4b^2 - 4b + 1 = (2b)^2 - 2 \cdot 2b \cdot 1 + 1^2 = (2b-1)^2$$

Ответ: $$(2b-1)^2$$

4. г) $$1 - 2b + b^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot b + b^2 = (1-b)^2 = (b-1)^2$$

Ответ: $$(b-1)^2$$

5. д) $$9y^2 + 6y + 1 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot 1 + 1^2 = (3y+1)^2$$

Ответ: $$(3y+1)^2$$