а) Проволоку длиной 24 см согнули в прямоугольник. Какую длину будет иметь другая сторона этого прямоугольника, если одна из сторон равна 8 см? 4 см? 9 см? б) Выразите сторону а прямоугольника через его периметр Р и сторону в.

а) Обозначим длину другой стороны прямоугольника за х. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин смежных сторон.

Составим уравнение для каждого случая:

1. Если одна сторона равна 8 см:

   $$2(8 + x) = 24$$

   $$8 + x = 12$$

   $$x = 12 - 8 = 4$$

2. Если одна сторона равна 4 см:

   $$2(4 + x) = 24$$

   $$4 + x = 12$$

   $$x = 12 - 4 = 8$$

3. Если одна сторона равна 9 см:

   $$2(9 + x) = 24$$

   $$9 + x = 12$$

   $$x = 12 - 9 = 3$$

б) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин смежных сторон:

$$P = 2(a + b)$$, где а и b - стороны прямоугольника.

Выразим сторону а:

$$a = \frac{P}{2} - b$$

Ответ: а) 4 см, 8 см, 3 см; б) $$a = \frac{P}{2} - b$$.