Пусть а, в, с — измерения параллелепипеда. Воспользовавшись формулой объёма параллелепипеда, выполните следующие задания: 1) Вычислите длину третьего ребра параллелепипеда, если: V = 48 см³, b = 3 см, с = 4 см; V = 210 см³, а = 6 см, с = 7 см; V = 24 м³, а = 3 м, b = 2 м. 2) Выразите длину какого-либо ребра параллелепипеда через его объём и длины двух других рёбер.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = a \cdot b \cdot c$$, где a, b, c - измерения параллелепипеда.

1) Вычислим длину третьего ребра параллелепипеда:

1. $$V = 48 \text{ см}^3$$, $$b = 3 \text{ см}$$, $$c = 4 \text{ см}$$.
   Тогда: $$a = \frac{V}{b \cdot c} = \frac{48}{3 \cdot 4} = \frac{48}{12} = 4 \text{ см}$$.
2. $$V = 210 \text{ см}^3$$, $$a = 6 \text{ см}$$, $$c = 7 \text{ см}$$.
   Тогда: $$b = \frac{V}{a \cdot c} = \frac{210}{6 \cdot 7} = \frac{210}{42} = 5 \text{ см}$$.
3. $$V = 24 \text{ м}^3$$, $$a = 3 \text{ м}$$, $$b = 2 \text{ м}$$.
   Тогда: $$c = \frac{V}{a \cdot b} = \frac{24}{3 \cdot 2} = \frac{24}{6} = 4 \text{ м}$$.

2) Выразим длину ребра, например, a через объём и длины двух других рёбер:

$$a = \frac{V}{b \cdot c}$$

Ответ: 1) 4 см, 5 см, 4 м; 2) $$a = \frac{V}{b \cdot c}$$.