Нет, слова пшено и пшеница не являются однокоренными.
В слове пшено корень - пшен, а в слове пшеница корень - пшениц.
Эти слова имеют разное происхождение, хотя оба связаны с зерновыми культурами. Слово «пшено» происходит от праславянского *pьšeno, а слово «пшеница» — от *pьšenica.