А) Решить треугольник: a=5, β=30°, γ=45°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

α = 180° − 30° − 45° = 105°.

По теореме синусов:

b = a · sin β / sin α = 5 · sin 30° / sin 105° = (5/2)(√6 − √2) ≈ 2,59.

c = a · sin γ / sin α = 5 · sin 45° / sin 105° = (5/2)(√3 − 1) ≈ 1,83.

Ответ: α = 105°, b = (5/2)(√6 − √2) ≈ 2,59, c = (5/2)(√3 − 1) ≈ 1,83.