а) Решить уравнение: x⁴ − 19x² + 24 = 0.

Сделаем замену: пусть t = x², где t ≥ 0. Тогда получаем квадратное уравнение:

t² − 19t + 24 = 0.

По формуле корней: D = 19² − 4 · 24 = 265, поэтому t = (19 ± √265) / 2. Оба значения положительны и подходят, поскольку t = x².

Возвращаемся к x: x = ±√((19 + √265) / 2) или x = ±√((19 − √265) / 2).

Ответ: x = ±√((19 + √265) / 2), ±√((19 − √265) / 2).