а) Решите системы: 1) 3x−2y=0, 4x²+3y=9; 2) 3xy=2y², 4x²+3y=9.

Из первого уравнения \(y=\frac{3x}{2}\). Подставим: \(4x^2+\frac{9x}{2}=9\), откуда \(8x^2+9x-18=0\). Поэтому \(x=\frac{-9\pm3\sqrt{73}}{16}\), а \(y=\frac{-27\pm9\sqrt{73}}{32}\) с тем же знаком.

Ответ: \(\left(\frac{-9+3\sqrt{73}}{16},\frac{-27+9\sqrt{73}}{32}\right)\), \(\left(\frac{-9-3\sqrt{73}}{16},\frac{-27-9\sqrt{73}}{32}\right)\).

\(3xy=2y^2\Rightarrow y(3x-2y)=0\).

Если \(y=0\), то \(4x^2=9\), значит \(x=\pm\frac32\). Если \(3x=2y\), получаем уравнение из пункта 1.

Ответ: \(\left(\frac32,0\right)\), \(\left(-\frac32,0\right)\), \(\left(\frac{-9+3\sqrt{73}}{16},\frac{-27+9\sqrt{73}}{32}\right)\), \(\left(\frac{-9-3\sqrt{73}}{16},\frac{-27-9\sqrt{73}}{32}\right)\).