б) Решите системы: 1) x²+y²=5, xy=2; 2) (x−y)²=1, xy=2.

\((x+y)^2=x^2+2xy+y^2=5+4=9\), поэтому \(x+y=\pm3\). При \(x+y=3\): \(t^2-3t+2=0\), откуда \(t=1,2\). При \(x+y=-3\): \(t^2+3t+2=0\), откуда \(t=-1,-2\).

Ответ: \((1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1)\).

\((x-y)^2=x^2-2xy+y^2=1\). При \(xy=2\): \(x^2+y^2-4=1\), значит \(x^2+y^2=5\). Система сводится к пункту 1.

Ответ: \((1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1)\).